План-канспект урока: Падагульненне і сістэматызацыі вывучанага матэрыялу па тэме: "Упісаныя і апісаныя акружнасці".
Тып урока: Урок паўтарэння, абагульнення і сістэматызацыі вывучанага матэрыялу.
Мэта ўрока:
• адукацыйная: абагуліць, сістэматызаваць і замацаваць веды навучэнцаў па дадзенай тэме;
• якая развівае: развіваць лагічнае мысленне, уменне вылучаць галоўнае, праводзіць абагульненне, рабіць правільныя лагічныя высновы;
• выхаваўчая: выхаванне такіх якасцей характару, як настойлівасць у дасягненні мэты, уменне не разгубіцца ў праблемнай сітуацыі.
Ход урока
1. Арганізацыйны момант.
Праверка гатоўнасці да ўрока, прывітанне.
2. Пастаноўка мэты.
Сёння на ўроку мы працягнем падрыхтоўку да экзамену і будзем адпрацоўваць навыкі рашэння заданняў па тэме: "Упісанай і апісанай акружнасці".
3. Актуалізацыя ведаў. (Правяраецца тэарэтычная частка хатняга задання). (Слайды 2-13)
1. Якая акружнасць называецца упісанай у мнагавугольнік? Які многавугольнік называецца апісаным каля акружнасці?
2. Дзе знаходзіцца цэнтр упісанай акружнасці?
Заданне 1. Запішыце формулу для знаходжання радыусу упісанай акружнасці. (Формула запісваецца на дошцы і ў сшытках)
Заданне 2. Сфармулюйце і запішыце ўмову, пры якім у чатырохкутнік АВСД можна ўпісаць акружнасць.
3. Ці ва ўсялякі трохвугольнік можна ўпісаць акружнасць? Дзе знаходзіцца цэнтр такой акружнасці?
4. Якая акружнасць называецца апісанай каля многавугольніка? Які многавугольнік называецца ўпісаным у акружнасць?
5. Каля усякага ці трохвугольніка можна апісаць акружнасць? Дзе знаходзіцца цэнтр такой акружнасці?
Заданне 3. Запішыце формулу для знаходжання радыусу акружнасці, апісанай каля трохвугольніка.
Заданне 4. Сфармулюйце і запішыце ўмову, пры якім каля чатырохвугольніка можна апісаць акружнасць.
4. Выкананне практыкаванняў. (Праца па картках)
Праца па групах: першая група робіць заданні з цотнымі нумарамі, другая - з няцотнымі. Навучэнцы першай і другой груп аналізуюць свае рашэнні. Затым выкарыстоўваючы гатовыя рашэнні на слайдах 14-31 правяраем з тлумачэннем. Пасля выканання заданняў – самаправерка.
1.Плошча трохвугольніка роўная 24, а радыус упісанай акружнасці роўны 2. Знайдзіце перыметр гэтагатрохвугольніка.
- Знайдзіцерадыусакружнасці, упісанайуправільнытрохвугольнік, вышыняякогароўная 6.
3.Радыус акружнасці, упісанай у правільны трохвугольнік, роўны 6. Знайдзіцевышынюгэтагатрохвугольніка.
4.Старана правільнага трохвугольніка роўная v3. Знайдзіце радыус акружнасці, упісанай у гэты трохвугольнік.
5.Да акружнасці, упісанай у трохвугольнік ABC, праведзены тры датычныя. Перыметрыотсеченныхтрохвугольнікаўроўныя 6, 8, 10. Знайдзіцеперыметргэтагатрохвугольніка.
6.Катэты равнобедранного прамавугольнага трохвугольніка роўныя 2 + v2. Знайдзіце радыус акружнасці, упісанай у гэты трохвугольнік.
7.Старана правільнага трохвугольніка роўная v3. Знайдзіце радыус акружнасці, апісанай каля гэтага трохвугольніка.
8.Гіпатэнуза прамавугольнага трохвугольніка роўная 12. Знайдзіце радыус апісанай акружнасці трохвугольніка.
9.Старана трохвугольніка роўная 1. Процілеглы ёй вугал роўны 30°. Знайдзіце радыус акружнасці, апісанай каля гэтага трохвугольніка.
10.Бакавыя стараны равнобедренного трохвугольніка роўныя 40, аснова роўна 48. Знайдзіце радыус апісанай акружнасці трохвугольніка.
11.Бакавыя стараны трапецыі, апісанай каля акружнасці, роўныя 3 і 5. Знайдзіце сярэднюю лінію трапецыі.
12.Тры стараны апісанага каля акружнасці чатырохвугольніка адносяцца (у паслядоўным парадку) як 1:2:3. Знайдзіце вялікую старану гэтага чатырохвугольніка, калі вядома, што яго перыметр роўны 32.
13. Каля трапецыі апісана акружнасць. Перыметр трапецыі роўны 22, сярэдняя лінія роўная 5. Знайдзіце бакавую Старана трапецыі.
14.Бакавая стараны роўнабедраннай трапецыі роўныя яе меншай аснове, вугал пры аснове роўны 60°, большая аснова роўна 12. Знайдзіце радыус апісанай акружнасці гэтай трапецыі.
15.Вуглы А, У і З чатырохвугольніка АВСД ставяцца як1:2:3 . Знайдзіце вугал. Д., калі каля дадзенага чатырохвугольніка можна апісаць акружнасць. Адказ дайце ў градусах.
16.Два вуглы упісанага ў акружнасць чатырохвугольніка роўныя 82° і 58° . Знайдзіце большы з пакінутых вугоў. Адказ дайце ў градусах.
17.Перыметр правільнага шасцівугольніка роўны 72. Знайдзіце дыяметр апісанай акружнасці.
18.Каля акружнасці, радыус якой роўны v3/2, апісаны правільны шасцікутнік. Знайдзіце радыус акружнасці, апісанай каля гэтага шасцівугольніка.
19. У трохвугольніку АВС вядомыя стараны: АВ=6, ВС=8, АС=9. Акружнасць, якая праходзіць праз пункты А і С, перасякае прамыя ВА і ВС адпаведна ў пунктахх K і L, адрозных ад вяршыняў трохвугольніка. Адрэзак KL тычыцца акружнасці, упісанай у трохвугольнік ABC. Знайдзіце даўжыню адрэзка KL.
20.Прамая, перпендикулярная гіпатэнузы прамавугольнага трохвугольніка, адсякае ад яго чатырохкутнік, у які можна ўпісаць акружнасць.Знайдзіце радыус акружнасці, калі адрэзак гэтай прамой, зняволены ўнутры трохвугольніка, роўны 24, а стаўленне катэт трохвугольніка роўна 5/12.
5. Падвядзенне вынікаў урока.
Рашэнне заданняў па дадзенай тэме патрабуе добрых ведаў формул, уменняў прымяняць іх на практыцы, патрабуе ўвагі і кемлівасці.
6. Стадыя рэфлексіі.
На этапе рэфлексіі навучэнцам прапануецца скласці сінквейн і ў паэтычнай форме выказаць сваё стаўленне да вывучаемага матэрыялу.
напрыклад:
Акружнасць.
Ўпісаная, апісаная.
Вывучым, зразумеем, зацікавімся.
Рэальнасць.
7. Хатняе заданнe: с.94
Вышыня роўнабаковага трохвугольніка, апушчанага на падставу, роўная 9, а радыус упісанай ў трохвугольнік акружнасці роўны 4. Знайдзіце радыус акружнасці, якая тычыцца старон трохвугольніка і працягаў двух іншых яе старон.